課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動(dòng),學(xué)的真諦在于“悟”,教的秘訣在于“度”。 “悟”是學(xué)習(xí)方法,是獨(dú)立思考;“悟”是學(xué)習(xí)品質(zhì),是感受體驗(yàn);“悟”是解惑疑難,是開拓創(chuàng)新。高中生擁有數(shù)學(xué)知識(shí)差異量不大,只是對(duì)知識(shí)領(lǐng)悟程度差異較大。因此,“學(xué)生要想牢固地掌握數(shù)學(xué),就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造和體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。 課堂教學(xué)是一門藝術(shù),藝術(shù)是要講究“度”的,“度”就是恰到好處,就是有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)、教學(xué)任務(wù)的完成,有利于學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力?!岸取闭f(shuō)起來(lái)容易,具體把握起來(lái)有一些困難。但一個(gè)素質(zhì)較高的教師在這方面一定會(huì)有自己的追求,且愈來(lái)愈適度。所以,要想課堂提高效率,首先要注重一個(gè)“度”。尤其是數(shù)學(xué)這個(gè)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂教學(xué),更應(yīng)如此。把握教學(xué)的“度”是提高教學(xué)質(zhì)量,確保教學(xué)成功的關(guān)鍵。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中總能發(fā)現(xiàn)這樣一些學(xué)生,不論教師如何充分揭示數(shù)學(xué)概念和方法,對(duì)他們總是產(chǎn)生不了認(rèn)同,即這些學(xué)生的數(shù)學(xué)悟性差。反之,數(shù)學(xué)悟性強(qiáng)的學(xué)生,數(shù)學(xué)在他們看來(lái)都是那么順理成章,數(shù)學(xué)定義、定理、都能達(dá)到“印在腦海里,融化在血液中,落實(shí)在應(yīng)用上”的境界。數(shù)學(xué)概念和方法在悟性的作用下以“濃縮、提煉”的形式貯存于人腦之中,并做到排列有序、結(jié)構(gòu)完美,這不僅僅可以大大增加人腦的“庫(kù)容”,而且十分有利于內(nèi)化舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí),提取運(yùn)用也非常方便,甚至還可以做到面臨什么樣的問題,相應(yīng)的知識(shí)塊根本不需要檢查就“自告奮勇”地挺身而出。即使遇到情境陌生的問題,也能產(chǎn)生頓悟,想出巧妙點(diǎn)子。解數(shù)學(xué)題時(shí),在思路探索的過(guò)程中大量運(yùn)用的是類比、聯(lián)想、猜測(cè)、預(yù)見、領(lǐng)悟、頓悟等非邏輯或不完全邏輯的思維方式,常為人們找到解決問題的突破口提出一條快捷、順暢的通道??梢?,“悟”是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),是深刻領(lǐng)會(huì)知識(shí)的主要途徑。
“悟”是數(shù)學(xué)以及其他任何學(xué)習(xí)的重要階段?!拔颉币话闶窃诟杏X和知覺的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟或感悟,是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的形式。如果“玩”是動(dòng)手、動(dòng)眼外在的動(dòng),則“悟”是動(dòng)腦動(dòng)心內(nèi)在的動(dòng)。玩可以為“悟”提供外部信息,而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”,則只是停留在感知的層面上?!巴妗焙汀拔颉被?dòng)的過(guò)程才是“做”數(shù)學(xué)的最佳途徑?!拔颉辈粌H是一個(gè)過(guò)程,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果。當(dāng)學(xué)生有所“悟”的時(shí)候,才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說(shuō)出、或代替,而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗(yàn)和頓悟。教師只能通過(guò)合理的情景創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)他們自己去經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和方法的形成過(guò)程,而不是簡(jiǎn)單的告訴,也不是簡(jiǎn)單的暗示或引誘。
要讓學(xué)生獨(dú)立地學(xué)習(xí)、獨(dú)立地做題和獨(dú)立地研究所做的題,讓學(xué)生自己思考和感悟。比如:拿到一個(gè)有點(diǎn)陌生的或從未見過(guò)問題,如何去理解?如何去思考?如何去研究?如何去找到一個(gè)解決的辦法和找到一個(gè)好的“想法“?然后將想法一步步具體化,最終找到一個(gè)解決問題的方案。理解、領(lǐng)會(huì)、感悟是有層次的:一是“懂”,就是聽懂老師講解的內(nèi)容或看懂書上的有關(guān)內(nèi)容,這是學(xué)習(xí)要達(dá)到的初級(jí)層次;其次是“會(huì)”,需自己動(dòng)手,動(dòng)腦進(jìn)行模仿練習(xí)和實(shí)踐。第三是“悟”,就是對(duì)所學(xué)知識(shí)悟出道理來(lái),對(duì)所訓(xùn)練的方法悟出規(guī)律來(lái),從本質(zhì)上進(jìn)行把握,這是學(xué)習(xí)的高層次,也是我們追求的效果。長(zhǎng)期堅(jiān)持,就能形成習(xí)慣,提升感悟的層次,促進(jìn)方法的形成。
常言道:學(xué)之道在于“悟”,教之道在于“度”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要優(yōu)化,有個(gè)“度”的問題?!岸取辈粌H是質(zhì)和量的統(tǒng)一,又是教師的教法與學(xué)生的學(xué)法的統(tǒng)一。下面我從六個(gè)方面探討一下數(shù)學(xué)教學(xué)中的“度”的把握。