2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.探究、猜想、并推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理.

2.掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用,體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性.

3.通過線線平行與線面平行相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化的思想，提高學(xué)生分析、解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理.

教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理.

教學(xué)過程：

一．復(fù)習(xí)回顧：1.直線與直線的位置關(guān)系：              2.直線與平面的位置關(guān)系：                   

3.平面與平面的位置關(guān)系：              4.直線與平面平行的判定方法：（1）定義法：                 

（2）判定定理：文字語言：                     

圖形語言：                                     符號(hào)語言：

二．新課引入：

1.思考：（1）如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？

（2）在平面內(nèi)，哪些直線與直線平行？

2.探究：（1）在什么條件下，平面內(nèi)的直線與直線平行呢？

（2）由以上的探索與發(fā)現(xiàn)你能得出怎樣的結(jié)論？                                             

（3）能否對(duì)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明？同學(xué)們來嘗試證明這一結(jié)論：   

三．解決問題：

1.直線與平面平行的性質(zhì)定理：

文字語言：

圖形語言：                                            符號(hào)語言：

2. 定理應(yīng)用：

例3.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。

已知：

求證：

證明：

例4：如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面.

（1）要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？

（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？

四．練習(xí)與鞏固：

1.如圖，AB//,AC//BD,C,D,求證：AC=BD.

2.如圖，=CD, =EF, =AB,AB//,求證:CD//EF.

3.一木塊如圖所示，點(diǎn)P在平面VAC內(nèi)，過點(diǎn)P將木塊鋸開，使截面平行于直線VB和AC，應(yīng)該怎樣畫線？