高二假期作業(yè)（1）

一、選擇題

1．已知一組數(shù)據(jù)（1，2），（3，5），（6，8），（，）的線性回歸方程為，則的值為（  ） A． -3              B． -5              C． -2              D． -1

2．現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．

②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談．

③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．

較為合理的抽樣方法是（    ）

A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣[來源:Z&xx&k.Com]

B．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣

D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣

3．甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次比賽成績（單位：環(huán)）如莖葉圖所示，若兩位運(yùn)動(dòng)員平均成績相同，則成績較穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績的方差為（  ）

A．          B．          C．            D．

4．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。右圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a、b分別為8、2，則輸出的=（    ）

A．4          B．5          C．6          D．7

5．“微信搶紅包”自2015年以來異?；鸨?，在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是  （     ）

A．             B．                 C．              D．

6．若a∈R，且。則“a≠”是“|a|≠”的（    ）

A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件  C．充要條件  D．既不充分又不必要條件

7．在區(qū)間[0，4]上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，使得x+2y≤8的概率為（  ）

A．          B．                  C．               D． 

8．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的的值是(    )

A． 9      B． 10    C． 11    D． 12

9．已知橢圓的面積公式為，某同學(xué)通過下面的隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)估計(jì)的值過橢圓的左右焦點(diǎn)分別作與軸垂直的直線與橢圓交于四點(diǎn)，隨機(jī)在橢圓內(nèi)撒粒豆子，設(shè)落入四邊形內(nèi)的豆子數(shù)為，則圓周率的值約為（ ）

A．      B．      C．      D．

10．已知,為橢圓的左右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)且傾斜角為30°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，若,，則橢圓的方程為

A．     B．     C．     D．

11．有下列四個(gè)命題：

（1）“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；

（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；

（3）“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；

（4）“若，則”的逆否命題.

其中真命題為（   ）

A． （1）（2）      B． （2）（3）      C． （4）      D． （1）（2）（3）

12．如圖給出的是計(jì)算1+3(1)+5(1)+…+29(1)的值的一個(gè)程序框圖,則圖中執(zhí)行框內(nèi)①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句是（    ）

A．n=n+2,i>14    B．n=n+2,i>15   

C．n=n+1,i>14    D．n=n+1,i>15

二、填空題

13．已知某單位有100名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機(jī)按1~100編號(hào),并按編號(hào)順序平均分成5組，按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個(gè)號(hào)碼，若第1組抽出的號(hào)碼8號(hào)，則第3組被抽出職工的號(hào)碼為____________[來源:Z_xx_k.Com]

14．將一顆骰子連續(xù)拋擲2次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為 ______________.

15．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了1萬人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這1萬人中用分層抽樣方法抽100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出

          人．

16．某校高一年級(jí)10個(gè)班級(jí)參加藝體歌詠比賽的得分（單位：分）如莖葉圖所示，若這10個(gè)班級(jí)的得分的平均數(shù)是90，則的最小值為          ．

17． 共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值百分制按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

求圖中x的值；[來源:Zxxk.Com]

求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求恰有1名女生的概率．

18. 已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．  

（1）證明：；

（2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且．證明：，，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．