一、對高一新教材的理解
新的高中課程標準、新教材給教師帶來了全方位的改變，如教學理念、教學方法、教學手段等等。新課程理念認為，學生是學習的主體，而且是有差異、有個性、有情感的實實在在的人，教師的一切教學活動設(shè)計與開展都應圍繞如何促進學生發(fā)展。提倡教學方式的變化，由重教輕學轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W為主、教學相長；改變傳統(tǒng)的學習方式，滲透獨立思考、自主探索、合作交流等；重視知識過程的教學，增加趣味性、直觀性、現(xiàn)實性，讓學生親身體驗學習過程，發(fā)展積極情感；建立多維教學目標：知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀，促進學生和諧、健康發(fā)展。
具體說來有以下幾個方面的特點:
1.導入新課新
翻開新教材，最引人注目的莫過于每一章、每一節(jié)的導入材料。這些材料的設(shè)計都是從學生最感興趣的問題開始，結(jié)合數(shù)據(jù)圖片，給學生提供了眾多有趣且富有數(shù)學含義的問題。極大地調(diào)動了學生的興趣，激發(fā)了求知欲。
例如，第一章集合與函數(shù)概念，教材以神舟五號載人航天飛船升空作為導入材料，展示了飛船升空的畫面，同時引導學生進行理性的觀察和剖析：神舟五號載人航天飛船離地面的距離隨時間的變化而變化。數(shù)學上我們可以用函數(shù)的模型來描述這種依賴關(guān)系，并通過研究函數(shù)的性質(zhì)了解它的變化規(guī)律。而舊教材要么沒有導入材料，要么導入材料是純數(shù)學化，與實際生活相距甚遠，枯燥無味，引不起學生數(shù)學學習的求知欲望。
2.教學過程新
傳統(tǒng)的教材設(shè)計體現(xiàn)學科的系統(tǒng)性和完整性，采用的是演繹式推理結(jié)構(gòu)，即先定義（或定理、公式等），后例題，從一般到特殊，而新教材順應了改革的潮流，改變了教材的編排順序，從特殊到一般，從具體到抽象，符合學生的認識過程；注重知識的發(fā)現(xiàn)、探索過程，讓學生親身經(jīng)歷觀察、實驗、分析、歸納、解釋與應用等做數(shù)學的過程，學會學習，體驗積極情感。
3.題型匹配新
為了展現(xiàn)知識的發(fā)生過程，提高課堂教學學生的參與度，新教材不惜筆墨設(shè)計了大量的思考題和探究題。這些題型的設(shè)計有些是為創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題情境，有些是技能、技巧的培養(yǎng)，有些是為了培養(yǎng)創(chuàng)新思維和獨立研究。另外，在練習和習題的處理方面新教材也可謂費了一番心思。首先是數(shù)量方面，明顯減少；其次在題型方面，增加了許多探究型、應用型題目；實現(xiàn)了真正意義上的減負，確實提高了學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識和能力。
4.知識涉及面廣
來自教學一線的教師都抱怨，新教材課堂教學容量特別大。與舊教材相比，增加了許多與日常生活、現(xiàn)代數(shù)學密切相關(guān)的知識，如小試驗，小發(fā)明，小游戲，股市行情，醫(yī)療保險、體育、工、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、旅游、統(tǒng)計等。
5.新教材充分體現(xiàn)數(shù)學就在身邊
新教材充分體現(xiàn)了新課程改革的意圖，改變了以往課程內(nèi)容偏難、繁瑣、陳舊的傾向，并打破了單一的課程結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了體現(xiàn)綜合性、均衡性、選擇性的新課程體系。新教材改變了以往數(shù)學教材只注重單純數(shù)學知識、遠離生活實際的體系，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識就在實際生活中，就在我們身邊的理念。
新教材編寫中，盡可能地把數(shù)學知識引入到社會生活場景中，把生活中的計算編到例題和習題里，體現(xiàn)了生活中有數(shù)學也需要數(shù)學。帶領(lǐng)學生感受到生活中到處都有數(shù)學，現(xiàn)代化的生活更是離不開數(shù)學，數(shù)學就在身邊,我們時刻都在和數(shù)學打交道，數(shù)學已是我們最親密的朋友。需要就足以引起學習的愿望，何況教材中許多有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題，也激發(fā)了學生好勝心和興趣，縮小了學生和數(shù)學理論的距離。例如課本22頁例4學生成績函數(shù)、24頁例6的公共汽車票價問題，課本34頁煙花問題，課本73頁例5地震問題等生活場景都離學生非常近，甚至就發(fā)生在學生本人的身上，具有強烈的吸引力。讓學生體會到函數(shù)在生活中的應用是普遍存在的，也讓學生經(jīng)歷了從實際問題到建立數(shù)學模型的過程。
6.注重信息技術(shù)在數(shù)學課程中的應用
“提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合”是新課標的基本理念，高一必修1中始終體現(xiàn)著這么一點。比如課本41頁的用計算機繪制函數(shù)圖像，盡管是信息技術(shù)應用閱讀材料，但也讓學生系統(tǒng)體會到了用Excel作函數(shù)圖像的好處；課本67頁借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)一節(jié)可以讓學生通過信息技術(shù)自主探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，加深對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的印象。課本3.1.2節(jié)用二分法求方程的近似解更是讓學生提前體會了算法的思想。
7. 加強的內(nèi)容
（1）加強了函數(shù)模型的背景和應用的要求
了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景；認識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型的增長含義；讓學生通過收集現(xiàn)實生活中普遍使用的函數(shù)模型實例．
（2）加強了分段函數(shù)的教學，分段函數(shù)要求能簡單應用.
（3）加強了知識之間的聯(lián)系
函數(shù)與方程、不等式、算法等內(nèi)容的橫向聯(lián)系，以及在整個中學數(shù)學中多次接觸，反復體會，螺旋上升地學習函數(shù)的縱向聯(lián)系.
溝通各模塊之間的聯(lián)系，使學生體會知識間的有機聯(lián)系，例如，《標準》要求結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能借助計算器用二分法求相應方程的近似解，為后面的算法學習作一些準備等．
（4）加強了對數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學思想方法學習的要求
函數(shù)這一內(nèi)容是學習數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學思想方法很好的數(shù)學載體.
（5）加強了信息技術(shù)整合的要求
明確指出了要運用信息技術(shù)進行教學．如：能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；能借助計算器用二分法求相應方程的近似解等．都體現(xiàn)了加強與信息技術(shù)整合的要求．
8．削弱的內(nèi)容
（1）削弱了對定義域、值域的過于繁難的，尤其是人為的過于技巧化的訓練.
（2）削弱了反函數(shù)的概念，只要求知道指數(shù)函數(shù)y＝ax與對數(shù)函數(shù)y＝logax（a＞0，且a≠1）是互為反函數(shù)；將復合函數(shù)概念放到“導數(shù)及其應用”的相關(guān)內(nèi)容中.此外，對于對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的要求也有所降低．這都是為了盡可能地減輕學生的負擔．
9. 增刪的內(nèi)容（與原《教學大綱》比較）
（1）增加的內(nèi)容：冪函數(shù)（y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝ ，y＝ ）；函數(shù)與方程.
（2）刪減的內(nèi)容：簡易邏輯.
10.新教材中存在的問題
（1）事物是辯證的，新教材具有如此變化，在教學中應注意不要“穿新鞋走老路”，把握好教材的度。新教材有它的積極因素，同時也有負擔重的感覺，對教師壓力很大，教學難度也很大，課前準備工作量大，沒有相應的配套教具和學具，這大概是新教材的一個主要缺點。
（2）例題與習題配備
新教材的習題配備，并沒有注意按難易程度排列，有些練習、習題中的問題，比章節(jié)復習題中的問題還難。教學中如不做大量的鋪墊，學生很難理解?？墒?，章節(jié)復習題中的某些問題，卻很簡單。使得教師很難把握教材、教學的難度，拿不定中等程度的學生，是以習題難度為準，還是以復習題的難度為準，教學中容易顧此失彼。另外，習題中很少配備與例題類似的問題，使綜合素質(zhì)較差學生，得不到及時、充分的鞏固練習，致使舉一反三的沒做到，學會的也忘了。
（3）教材一些設(shè)置與安排不很合理,需要改進
在新教材的教學過程中，發(fā)現(xiàn)教材中有一些安排不很合理，需要改進.比如：
<1>對1.1.1可分兩部分進行.一部分講述對集合的認識、集合中元素的性質(zhì)和集合分類；另一部分講述集合的表示法.因此我們認為把“有限集”、“無限集”、“空集”等概念放到1.1.1中第一部分較好；把韋恩圖放到第二部分較好.
<2>相等也是集合的基本關(guān)系之一，應該放到1.1.2“子集”之后.
<3>在1.3集合的基本運算中，應該對補集從圖形和性質(zhì)兩方面加以擴充.
<4>在教材12頁中，第4題可再添加“ ”，讓學生學會應用圖形解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想.
<5> 在教材14頁中，“閱讀與思考”可適當設(shè)置1—3個思考練習題.
<6>在教材17頁中，“恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高”需要教師費很大力氣講析，有沖淡主題之嫌，可再換一例.
<7>在教材19頁中，講述完函數(shù)概念后，應把例1提到“區(qū)間”前面，再對例1中函數(shù)定義域用另一種表示法表示.
<8>有關(guān)必修⑴1.3函數(shù)的基本性質(zhì) P34頁例3的編寫第一問：寫出煙花距地面的高度和時間的關(guān)系式。本問題的設(shè)計脫離了學生的認識水平和認知結(jié)構(gòu)，原因是：學生在物理學科中還未學習過斜上拋運動，沒有掌握斜上拋運動的知識和原理，對于 這個斜上拋運動公式不理解，無法準確地寫出此斜上拋運動的位移公式，尤其是對公式的相關(guān)物理量的意義不能準確地理解，建議教材直接在題目中備注給出此公式，根據(jù)此公式來解決其它的問題。
<9>有關(guān)必修⑴3.2.2函數(shù)模型的應用舉例一節(jié)的例5的解法應有待進一步改進，應采用模擬函數(shù)的方法，建立銷售單價與銷售利潤的圖表，通過圖表建立直角坐標系，畫出銷售單價與銷售利潤的函數(shù)圖像，通過函數(shù)圖像可形象地、直觀地看到，圖像是二次函數(shù)圖像，此時學生就可以直接選擇一元二次函數(shù)作為研究的函數(shù)模型，通過設(shè)該函數(shù)模型為，應用待定系數(shù)法求出a、b、c，就可求出當時函數(shù)有最大值，即最大利潤。此種處理能更準確地尋找到函數(shù)模型，通過建立模型，解決數(shù)學問題，最后比較函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度，更符合學生的實際認識水平和認知結(jié)構(gòu)，顯得自然、形象，更能體現(xiàn)用函數(shù)模型解決實際問題的更一般的，具有普通意義、具有借鑒作用的過程。
<10>在教材100頁3.1.1“方程的根與函數(shù)的零點”一節(jié)既然涉及到二次方程與二次函數(shù)的的關(guān)系，不妨繼續(xù)拓展，適當增加二次方程、二次函數(shù)和二次不等式的關(guān)系的內(nèi)容，既讓學生對三者的關(guān)系有了直觀的印象，又培養(yǎng)了學生的數(shù)形結(jié)合的思維品質(zhì).
<11>教材第18頁的順數(shù)第三行“函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的值域”，這不符合集合描述法表示的規(guī)范性，描述法是在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征，而 只是 的特征，不是集合的元素—函數(shù)值的特征，建議改為“函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的值域”.
<12>教材第77頁的圖2.2-1，函數(shù)圖象與 軸明顯相交了，而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，其圖象無限接近 軸，但不會相交的.同樣教材第66頁的圖象2.1-3的情形，圖象也和 軸有明顯相交，而根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，其圖象無限接近 軸，但也不會相交的.
<13>教材第63頁例7的解答（3）“因為 ， 不能看作同一個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值，我們可以首先在這兩個數(shù)值中間找一個數(shù)值”，這兩句話之間沒有明顯的因果關(guān)系，思維跳躍過大，可以這樣表述：“因為 ， 不能看作同一個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值，所以不能直接運用某一個指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較它們的大小，此時我們可以首先在這兩個數(shù)值中間找一個數(shù)值”.這樣既繼承了解答（1）、（2）的解題思路方法，又自然過渡到另一種解題思路.
<14>教材第64頁順數(shù)第6行“我們把形如 的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)”，這里當 時是無意義的，建議改為“我們把形如 的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)”.
當然，作為全國通行的新教材的優(yōu)點是非常多的，比如它很適合綜合素質(zhì)較高、生活技能較強的學生群體；它能充分調(diào)動學生的學習熱情，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神。之所以提出它存在的問題，是希望我們的老師在進行教學時要學會思考，善于思考，要敢于懷疑教材，要敢于自編教材，盡信書則不如無書，我們培養(yǎng)的是善于思考、富有創(chuàng)新的學生，首先我們的老師要善于思考，認真鉆研?？傊?，新教材的教學改革對高中數(shù)學教學是一場變革，隨之而來的一些困難和問題，都有待于我們在教學實踐中去克服和解決。作為一線教師，只有走進新教材，積極實踐、勤于反思，不斷總結(jié)出更佳的新教材教學方法，才能適應這場高中教育教學的改革。
二、各章節(jié)的教學建議
根據(jù)一年來對新教材教學的研究經(jīng)驗，針對各章節(jié)教學提一點自己的看法，不當之處，敬請批評指正。
（一）第一章 集合與函數(shù)概念
本章節(jié)分兩部分，一是集合的有關(guān)內(nèi)容，一是函數(shù)的概念與性質(zhì)。
1、集合的有關(guān)內(nèi)容
新課程標準指出：集合是一個不加定義的概念，教學中要結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有知識，列舉豐富的實例，使學生理解集合的含義.在教學中要創(chuàng)設(shè)使學生運用集合語言進行表達和交流的情境和機會，以使學生在實際使用中逐漸熟悉“自然語言”、“集合語言”、“圖形語言”各自的特點，進行相互轉(zhuǎn)換并掌握集合語言.在關(guān)于集合之間的關(guān)系和運算的教學中，盡量使用Venn圖直觀表示，這樣有助于學生學習、掌握、運用集合語言和其他數(shù)學語言. 。通過本模塊的學習，使學生學會使用最基本的幾何語言表示有關(guān)數(shù)學對象，并能在自然語言、圖形語言、幾何語言之間進行轉(zhuǎn)換，發(fā)展運用集合語言進行交流的能力。
【例1】某年級先后舉行數(shù)學、物理、化學三科的競賽活動，其中有75人參加數(shù)學競賽，68人參加物理競賽，61人參加化學競賽.17人同時參加數(shù)學、物理競賽，12人同時參加數(shù)學、化學競賽，9人同時參加物理、化學競賽，還有6人三科都參加.求參加競賽的人數(shù).
本題如果采用“自然語言”將很難處理，而采用“圖形語言”則一目了然。
本節(jié)教學時間規(guī)定為4課時?？紤]到高一新生剛進入高一學習，初高中的學習方法大不相同，初高中知識銜接不好，建議本節(jié)教學時間延長至6-7課時，教學重點放在以下幾個方面：
（1）了解集合的含義，重點放在集合中元素的兩個性質(zhì)上，即確定性和互異性，加強對兩性的練習。
（2）理解集合間包含與相等的關(guān)系。注意運用類比的教學方法，從實數(shù)的關(guān)系入手，使學生聯(lián)想兩個集合間的關(guān)系。
（3）理解集合的基本運算并能運用其解決有關(guān)問題。注意類比實數(shù)的運算、不等式的解集問題進行教學。
由于“不等式”是數(shù)學解題的一個常用工具，因此希望在講集合的運算前加講一些簡單不等式的解法（如“簡單的一元二次不等式（因式分解法）”和“簡單分式不等式”等）.
2、函數(shù)的概念與性質(zhì)
新課程標準指出：函數(shù)是高中數(shù)學的核心內(nèi)容。各種初等函數(shù)的教學，重點在于“為各種數(shù)量變化提供數(shù)學模型”。通過本模塊的學習，使學生不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還會運用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，感受用函數(shù)概念建立數(shù)學模型的過程與方法。函數(shù)概念的引入，可以先講函數(shù)，后講映射；也可以先講映射，后講函數(shù)。人教版教材采用了前一種方式，這是課標建議采用的一種方式。這種方式可以更好的與初中知識銜接，從特殊到一般，符合學生的認知規(guī)律，因此，按教材的規(guī)定進行教學即可。本章節(jié)分兩部分，一是函數(shù)概念與表示，一是函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)的概念與表示規(guī)定教學時間為4課時，函數(shù)的性質(zhì)規(guī)定教學時間為3課時。考慮到函數(shù)的性質(zhì)的應用是整個高中數(shù)學的重點，建議本節(jié)教學時間安排在5課時左右。教學重點放在以下幾個方面：
（1）理解函數(shù)的概念，把握函數(shù)的三要素。
學生在本節(jié)學習中可能會遇到以下困難：
①不容易認識到函數(shù)概念的整體性，而將函數(shù)單一理解成函數(shù)中的對應關(guān)系，甚至認為函數(shù)就是函數(shù)值。此時要把握住函數(shù)的三要素，加大練習力度。
②y=f（x）是學生難以理解的抽象符號之一，它的內(nèi)涵是“對于定義域內(nèi)的任意x，在對應關(guān)系f的作用下有唯一的y值與之對應”，學生在短期內(nèi)難以真正理解。在教學中可以讓學生通過分析實際問題和動手操作逐漸明白符號函數(shù)的內(nèi)涵。
③對于映射的教學，一要讓學生理解函數(shù)是特殊的映射，二要讓學生理解映射的本質(zhì)特征：A元有象象唯一。
（2）深刻理解函數(shù)的性質(zhì)，能熟練應用函數(shù)性質(zhì)。
①1.3.1中把函數(shù)的最值放在了單調(diào)性的前面，總感覺不是很妥當。有兩種處理方式。一是先大量補充回顧二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容（象二次函數(shù)的對稱軸問題、二次配方問題），通過二次函數(shù)的最值問題和二次函數(shù)的圖象引入函數(shù)的單調(diào)性；二是通過對大量函數(shù)的圖象進行研究分析，引入討論函數(shù)的單調(diào)性，最后再通過函數(shù)的圖象和單調(diào)性引入最值問題。
②對函數(shù)的單調(diào)性要把握函數(shù)的圖象特征，一定讓學生加深對“任意”的理解，要讓學生明確，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間包含于函數(shù)的定義域內(nèi)；要讓學生深刻理解并把握判斷單調(diào)性的基本步驟。可適當加大求函數(shù)最值的練習。
③盡量讓學生自主應用研究函數(shù)的單調(diào)性的方法研究函數(shù)的奇偶性，但要注意培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W研究態(tài)度。要讓學生深刻理解并把握判斷函數(shù)的奇偶性的基本步驟。
④適當加大對函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合問題的練習，但是難度不宜過大。
⑤新課標要求避免在求函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質(zhì)時出現(xiàn)過于繁瑣的技巧訓練，淡化了函數(shù)的奇偶性、反函數(shù)等概念。對大多數(shù)生源一般的學校而言，考慮到學生的接受能力和課時量偏緊的情況，在新授課教學中，只需按教材的基本要求教學即可；但對于生源很好的學校，在這些地方適當延拓加深一些，也是應當允許的。
（二）第二章 基本初等函數(shù)
本章與舊教材中的內(nèi)容相差不是很大，主要是應用第一章的知識與思想方法研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。對本章教學注意以下幾點：
1、指數(shù)函數(shù)是本章重點內(nèi)容之一。對本節(jié)的教學要注意讓學生掌握研究指數(shù)函數(shù)的一般方法，從而能自主研究學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。
2、指數(shù)冪的教學，要在回顧整數(shù)指數(shù)冪的概念及其運算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體實例，引入有理指數(shù)冪及其運算性質(zhì)，以及實數(shù)指數(shù)冪的意義及其運算性質(zhì)，進一步體會“用有理數(shù)逼近無理數(shù)”的思想，并且可以讓學生利用計算器或計算機進行實際操作，感受“逼近”過程.
【例】我們已經(jīng)將指數(shù)式ax中的指數(shù)x從整數(shù)推廣到分數(shù)（有理數(shù)），是否還可以進一步將指數(shù)推廣到無理數(shù)呢？例如“ ”有意義嗎？
利用計算器和計算機，通過計算 的不足近似值和過剩近似值，可以發(fā)現(xiàn)隨著x的取值越來越接近于 ，2x的值也越來越接近于一個實數(shù)，我們把這個實數(shù)記為 .
3、要強調(diào)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，加大對對數(shù)的性質(zhì)的講析和練習。
4、要讓學生根據(jù)研究指數(shù)函數(shù)的一般方法研究對數(shù)函數(shù)，從圖象、性質(zhì)兩方面對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)進行比較與聯(lián)系。
5、對反函數(shù)要把握教學要求:只要求以具體函數(shù)為例進行解釋和直觀理解。不要求討論一般形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)。
6、對冪函數(shù)不要拔高要求。
7、在指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的教學中，應鼓勵學生利用計算器、計算機來畫出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解它們的單調(diào)性與特殊點，比較它們的變化規(guī)律，研究它們的性質(zhì)，求方程的近似解等.
8. 指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，課標中已經(jīng)，在所有版本教材中都未出現(xiàn)，教學中一般不要再撿回。
（三）第三章函數(shù)的應用
在本章，學生將在已學過的函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際問題，感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的重要性。初步運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題．同時還將學習利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系．要引導學生不斷地體驗函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，體驗指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實問題中的作用.
1、內(nèi)容與課程學習目標
本章學習的主要內(nèi)容是函數(shù)與方程（函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系），函數(shù)模型及其應用。本章學習的目標是：
（1）．結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系．
（2）．根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法．
（3）．利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．
2、內(nèi)容安排
全章共有2節(jié)和一個實習作業(yè)，另外還有三個選學內(nèi)容，教學時間約需8課時，大體分配如下（僅供參考）：
3.1 函數(shù)與方程 約2課時
建議教學時間為3課時。
3.2 函數(shù)模型及其應用 約4課時
實習作業(yè) 約1課時
小結(jié)
3、本章知識結(jié)構(gòu)如下：
（1）建立函數(shù)模型解決問題的過程
（2）本章知識安排的前后順序
4、教學說明
（1）．本章的主要內(nèi)容是方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系、用二分法求方程的近似解、幾種不同的函數(shù)增長模型、函數(shù)模型的應用舉例．建立實際問題的函數(shù)模型，利用已知函數(shù)模型解決問題，作為一條主線貫穿了全章的始終，而方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系、用二分法求方程的近似解，是在建立和運用函數(shù)模型的大背景下展開的．方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系、用二分法求方程的近似解中均蘊涵了“函數(shù)與方程的思想”，建立和運用函數(shù)模型中蘊含的“數(shù)學建模思想”，是本章滲透的主要數(shù)學思想．二分法是本章介紹的主要數(shù)學方法．
（2）．在初中一元二次方程和一元二次函數(shù)學習的基礎(chǔ)上，教科書通過比較一元二次方程的根與對應的一元二次函數(shù)的圖象和x軸的交點的橫坐標之間的關(guān)系，給出了函數(shù)的零點的概念，并揭示了方程的根與對應的函數(shù)的零點之間的關(guān)系．然后，通過探究介紹了判斷一個函數(shù)在某個給定區(qū)間存在零點的方法和二分法．并且，教科書在 “用二分法求函數(shù)零點的步驟”中滲透了算法的思想，為學生后續(xù)學習算法內(nèi)容埋下伏筆．
（3）．教科書運用選自投資方案和制定獎勵方案兩個問題，引出函數(shù)模型增長情況比較的問題，接著運用信息技術(shù)從數(shù)值和圖象兩個角度比較了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長情況的差異，說明了不同函數(shù)類型增長的含義．
（4）．函數(shù)基本模型的應用是本章的重點內(nèi)容之一．教科書分別以行程問題、人口增長問題、商品定價問題、未成年人的生長發(fā)育問題為例，在豐富的實際背景中對不同的變量關(guān)系進行了研究，分別介紹了分段函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)、二次函數(shù)的應用，在這個過程中滲透了擬合的基本思想．
5、教材編寫中考慮的幾個問題
（1）．問題取材廣、立意新，以利于增強學生的應用意識
函數(shù)模型的應用主要圍繞具體問題展開研究，問題的取材與設(shè)計是這部分內(nèi)容的關(guān)鍵．教科書注意結(jié)合不同學生的實際，選擇大多數(shù)學生熟悉的背景，在例題、練習、習題和復習參考題中，針對不同的函數(shù)模型，為學生設(shè)計了素材廣泛、內(nèi)容新穎的問題，以利于開闊學生的視野，讓學生從中體會函數(shù)模型應用的廣泛性和重要性．在問題的立意上，教科書從函數(shù)模型的特點出發(fā)，從不同的側(cè)面提出能激發(fā)興趣的問題．例如行程問題是學生接觸較多的，但要說明速度與時間關(guān)系圖中的部分面積的實際含義，對學生來說卻是新穎的；以往學生主要是建立路程、速度、時間的關(guān)系式，對建立汽車里程表讀數(shù)與時間的分段函數(shù)，卻具有新的挑戰(zhàn)性．又如人口問題涉及我國的基本國策，教科書的例題要求根據(jù)過去一段時間的人口數(shù)據(jù)，對何時能達到我國現(xiàn)在的人口數(shù)量進行預測，學生就容易對預測的結(jié)果進行評價，這對激發(fā)學生興趣有好處．又如桶裝水的定價問題，將學生置入一個現(xiàn)實環(huán)境中，讓他們以一個經(jīng)營者的身份對身邊簡單的經(jīng)營問題進行決策，這有利于學生自覺地將所學的知識用于解決實際的問題．再如建立身高與體重的函數(shù)模型，由于學生會急于了解自己的身高與體重是否正常，所以能激起他們探求這個函數(shù)模型的欲望，將這一問題的解決過程變?yōu)橹鲃拥奶角筮^程．通過設(shè)計一系列這樣的問題，將有利于增強學生的應用意識．
（2）．以函數(shù)模型的應用為主線，多視點寬角度地研究問題
本章除了函數(shù)模型的應用之外，還要介紹函數(shù)與方程的一些關(guān)系，以及幾種函數(shù)模型在增長上的差異．教科書在處理上，以函數(shù)模型的應用這一主要內(nèi)容為主線，以幾個重要的函數(shù)模型為對象或工具，將各部分內(nèi)容緊密結(jié)合起來，使之成為一個整體．首先依托二次函數(shù)模型，通過研究幾個具體的二次函數(shù)及其相對應的方程，得到方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系，然后將此結(jié)果化歸為一般的結(jié)論．在此基礎(chǔ)上，進一步利用其他函數(shù)模型，研究其對應方程的解，將二分法融入函數(shù)模型的應用之中．對不同函數(shù)模型在增長差異上的研究，教科書依然圍繞函數(shù)模型的應用這一核心，結(jié)合具體實例展開討論，讓學生在應用函數(shù)模型的過程中，體驗到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型在描述客觀世界變化規(guī)律時各自的特點．有了這些鋪墊，再來具體研究函數(shù)模型的應用，在內(nèi)容上層次分明，系統(tǒng)性強，而學生學習的目的也很明確．全章起于函數(shù)模型，終于函數(shù)模型，函數(shù)模型的應用貫穿始終，使看似零散的內(nèi)容渾然一體，從不同的方面對典型的問題，多視點寬角度地進行了研究
（3）．滲透數(shù)學思想方法，關(guān)注數(shù)學文化
本章不僅重視數(shù)學與實際的聯(lián)系，而且還重視數(shù)學思想方法的滲透．本章所涉及的數(shù)學思想方法主要包括：由實際問題抽象為函數(shù)模型這一過程中蘊涵的符號化、模型化的思想；研究函數(shù)與方程關(guān)系的過程中蘊涵的函數(shù)與方程的思想；用二分法求方程近似解的過程中解法的程序框圖所蘊涵的算法思想．為體現(xiàn)函數(shù)建模思想在解決問題中的作用，教科書結(jié)合具體問題，從運用函數(shù)模型、比較常見函數(shù)模型的特點、介紹典型的函數(shù)模型、建立函數(shù)模型等多個側(cè)面全面地作了體現(xiàn)．為滲透函數(shù)與方程的思想，教科書一方面對函數(shù)的零點與方程的根進行專門研究，另一方面又在求方程的近似解和函數(shù)模型的應用中注意函數(shù)與方程的聯(lián)系．算法思想雖然是數(shù)學模塊3的內(nèi)容，但考慮到學生學習的螺旋上升、循序漸進的特點，所以在用二分法求方程的近似解時，教科書給出了解法的程序框圖，滲透了算法的思想，同時也為選修系列1中框圖的學習奠定了基礎(chǔ)．
通過教科書來傳承古今中外先進的數(shù)學文化，介紹數(shù)學的發(fā)展，反映數(shù)學的作用，體現(xiàn)科學的進步，使學生逐步認識數(shù)學的科學價值和人文價值，提高科學文化素養(yǎng)，這是本套教科書的一個特色．本章在“閱讀與思考”欄目專門介紹了方程求解在中外歷史上的發(fā)展情況，這不僅給學生認識方程的解提供了更廣闊的空間，同時還讓學生了解到古今中外不少數(shù)學家在方程求解中所取得的成就，特別是可以了解我國古代數(shù)學家對數(shù)學發(fā)展與人類文明的貢獻．本章還在函數(shù)模型的應用實例和實習作業(yè)中，結(jié)合教學內(nèi)容不失時機地介紹了馬爾薩斯人口模型和牛頓冷卻模型，將數(shù)學成果的介紹與學生的學習、實踐融為一體，學生通過本章的學習不僅在數(shù)學知識和能力方面可以得到提高，而且還能夠感受到數(shù)學文化的熏陶．
（4）．重視信息技術(shù)應用
如何運用信息技術(shù)是本章教科書考慮的一個重要問題．信息技術(shù)的廣泛應用正在對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具．要讓學生較為全面地體會函數(shù)模型的思想，特別是運用函數(shù)模型研究廣泛的社會實際，就會遇到數(shù)據(jù)、圖象等方面處理上的困難．在以往，由于缺乏信息技術(shù)的支持，使得象求方程近似解這樣一些更具普遍性的問題的解決寸步難行，象二分法這樣一些重要的數(shù)學方法難以在教科書中呈現(xiàn)，函數(shù)的應用問題也常常局限在一些狹小的范圍內(nèi)，并且研究的問題陳舊，題目人為編造的痕跡明顯，不能有效地激發(fā)起學生的學習興趣，更不利于學生分析問題解決問題能力的培養(yǎng)．在本章中，教科書自始至終都充分運用計算器、計算機、數(shù)據(jù)采集器和傳感器等信息技術(shù)工具，并在兩個不同地方設(shè)置了“信息技術(shù)應用”欄目，不僅使處理復雜的數(shù)據(jù)和圖象成為可能，還使學生運用信息技術(shù)解決本章問題更加得心應手．例如，利用信息技術(shù)工具，就可以在不同的范圍觀察到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長差異．這樣，就使學生有機會接觸到一些過去難以接觸到的數(shù)學知識和思想方法，也使教科書在問題的選擇上更具廣泛性，并更接近真實．學生在學習中，自然會感到耳目一新、親切自然，并在利用信息技術(shù)解決問題的過程中，提高對數(shù)學學習的興趣，加強對數(shù)學知識的認識，經(jīng)歷更多的數(shù)學建模的過程，增加應用函數(shù)模型的機會
（5）．重視分析、解決問題能力的培養(yǎng)
比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長差異，結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義，是本章的一個重要內(nèi)容．但由于指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長變化復雜，這就使得學生在研究過程中可能遇到困難．為了解決這一難點，教科書分三個步驟，創(chuàng)設(shè)問題情景，并通過恰點恰時而又層層遞進的問題串，讓學生在不斷的觀察、思考和探究的過程中，弄清幾個函數(shù)間的增長差異，并培養(yǎng)分析問題解決問題的能力．第一步，教科書先創(chuàng)設(shè)了一個選擇投資方案的問題情景，在解決問題的過程中給出了解析式、數(shù)表和圖象三種表示，然后提出了三個思考問題，讓學生一方面從中體會直線上升和指數(shù)爆炸，另一方面也學會如何選擇恰當?shù)谋硎拘问綄栴}進行分析．第二步，教科書又創(chuàng)設(shè)了一個選擇公司獎勵模型的問題情景，讓學生在觀察和探究的過程中，體會到對數(shù)增長模型的特點．第三步，教科書提出了三種函數(shù)存在怎樣的增長差異的問題．先讓學生從不同角度觀察指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長圖象，從中體會二者的差異；再通過兩個探究問題，讓學生對冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增長差異，以及三種函數(shù)的衰減情況進行自主探究．這樣的安排可以引導學生積極地開展觀察、思考和探究活動，對分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)將有積極的推動．
三、對教學的幾個建議
１．高一教師要鉆研初中新課程標準和教材。
高中教師應聽初中數(shù)學課，了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和新課程標準，制訂出相當?shù)慕虒W計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。
新課程的教學設(shè)計應從教學內(nèi)容的研究入手，所以，全體高一數(shù)學教師應開展新教材的研究。
根據(jù)新的課程標準，新教材的內(nèi)容和要求有了十分重大的改變。這種改變主要包括在（1）選取的知識內(nèi)容和知識點改變了；（2）知識內(nèi)容的編排體系邏輯結(jié)構(gòu)改變了；（3）知識點的教學要求改變了；（4）知識的呈現(xiàn)方式改變了；（5）重視了過程和方法、情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)，重視了理論與實踐的聯(lián)系和運用。面對教材這幾個變化，幾乎所有教師都會出現(xiàn)不同程度的困惑，尤其是有些以往教材存在甚至標題也相同的內(nèi)容，由于教學的目標和要求發(fā)生了變化，教師會更感到難以把握。開學以來，許多學科教師都普遍感到課時不足，課程標準規(guī)定的教學內(nèi)容與教學時數(shù)之間矛盾很大，一些學科還反映了不同版本教材的教學要求之間、教材內(nèi)容與課后習題要求之間存在差距，以及教材要求與初中教學不銜接等等困難，這些都是擺在我們面前的現(xiàn)實問題。
面對這些困惑和困難，我們首先應該明確，作為新課程的實驗，從課標到教材都還是不成熟的，正是需要我們通過實驗，為全國推廣提供經(jīng)驗；同時，教師也要通過認真學習新的課標，深入研究新的教材，準確理解教學內(nèi)容，把握教學要求，來解決這些矛盾。如何在不增加學生負擔的前提下，保證新課程實施后教學質(zhì)量的穩(wěn)定，這是全體高一教師都不可避免遇到的問題。因此，學校應鼓勵教師盡可能系統(tǒng)地研究整套教材的體系，然后重點研究好必修模塊的知識體系和雙基要求。要通過學習和研究，清晰地理解必修模塊中選取了哪些知識內(nèi)容，以什么方式呈現(xiàn)；在本學科的最基本的基礎(chǔ)知識中，有哪些放在必修模塊，哪些放到了選修模塊，知識之間有什么內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，每個知識點在不同的模塊中分別應該把握到什么程度的要求；新課程中的教學目標是通過哪些知識載體以什么方式體現(xiàn)的，通過系統(tǒng)的研究，提高教師把握和駕馭教材的能力。
新課程的教學目標是完整的，在具體教學中，只片面強調(diào)基礎(chǔ)知識基本技能或者孤立地追求形式上的學生活動，兩種傾向都是對新課標的曲解，都要注意避免。目前，新課程教學中碰到的最困難的問題是對教材中雙基知識教學要求的把握。教學中教師首先普遍關(guān)注充分重視雙基問題，是應該的，這符合市教育局領(lǐng)導關(guān)于課改要積極穩(wěn)妥穩(wěn)定質(zhì)量的要求，但新課程教學中雙基的落實，不能僅憑以往的教學經(jīng)驗。以為加大"保險系數(shù)"，按老教材要求拓寬深挖，拔高必修模塊教學要求，就能保證質(zhì)量，其實是欲速不達。知識的理解、內(nèi)化需要一個過程，必修模塊的學習時數(shù)對比原有教材已大大縮減，混淆必修與選修的"一步到位"的教學，必定會造成課時不夠，學生吃"夾生飯"。而只片面強調(diào)課堂上的學生活動，忽略或者降低了雙基的落實，則是新課程教學中另一個極端，把文化課上成課外講座，或者對教學要求沒有長遠的思考，只顧眼前，三年后學生也必然達不到應有的標準。這兩個極端都不利于教學質(zhì)量的穩(wěn)定和提高，結(jié)果都會削弱雙基的真正落實，將來都難以適應各種考試的要求。新的課程標準已經(jīng)將教學內(nèi)容分為必修和選修兩部分，并且在具體的教學要求上留下了足夠大的彈性空間，所以，要體現(xiàn)新課標的這種變革，教學上一定要注意分層要求和分步到位。"分層要求"指既要保證全體學生達到課標的最低要求，又應允許一部分學生在"保底"基礎(chǔ)上，根據(jù)課標的精神和自身的能力學多一點學深一點，所以，對教材的內(nèi)容可以采取"必教必考"、"只教不考"、"選教選考"等多種要求處理。
另外，加強對課標和北師大教材、人教社A版教材的鉆研，把握好必修教學的難度。必修階段，不能以高考的要求來處理平日的教學，應當允許學生通過多次的接觸、不斷的練習、反復地體會，從而逐步加深對數(shù)學核心知識的理解，并最終達到掌握和靈活應用的程度。
２．新高一要放慢進度，降低難度，注意教學內(nèi)容和方法的銜接。
根據(jù)筆者實踐，新高一第一章課時數(shù)要增加。要加強基本概念、基礎(chǔ)知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班５０名學生安排到５０張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引入映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數(shù)單調(diào)性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，章節(jié)考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數(shù)學的正常教學。
３．嚴格要求，打好基礎(chǔ)。
開學第一節(jié)課，教師就應對學習的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣。考試的密度要增加，如第一章可分為三塊進行教學，每講完一塊都要復習、測驗及格率不到７０％應重新復習、測驗，課前５分鐘小條測驗，應經(jīng)?；?，用以督促、檢查、鞏固所學知識。實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。
４．指導學生改進學習方法。
良好的學習方法和習慣，不但是高中階段學習上的需要，還會使學生受益終生。但好的學習方法和習慣，一方面需教師的指導，另一方面也靠老師的強求。教師應向?qū)W生介紹高中數(shù)學特點，進行學習方法的專題講座，幫助學生制訂學習計劃。這里，重點是會聽課和合理安排時間。聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不是只記結(jié)論。教師應有針對性地向?qū)W生推薦課外輔導書，以擴大知識面。提倡學生進行章節(jié)總結(jié)，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。期中、期末都要召開學習方法交流會，讓好的學習方法成為全體學生的共同財富。
5．加強對教法的研究，提高學生特別是后進生的學習數(shù)學的興趣
要重視知識形成過程的教學，提高學生用多種學習方式參與課堂教學的程度，要努力提高課堂40分鐘的教學效率。有的教師為了追求進度，忽略學生數(shù)學感受過程，仍以教師的解題過程羅列去代替學生自主探究過程，使學生始終處于記憶與模仿階段，學習興趣始終不夠大，在今后教學中應引起足夠重視。
另外，高中擴招以來，高中的后進生面逐年增大，應努力從教法的角度，加以突破，總結(jié)出后進生數(shù)學教學的切實可行的方法。雖然教師講授仍然是當前高中數(shù)學教學的主要方式，但它不應成為唯一的方式。應該積極探索適合高中學生年齡特征、符合數(shù)學教學內(nèi)容特點的多種教與學的方式，如本次課程改革中一些教育專家積極倡導的自主學習、合作學習、研究性學習等。
6．注意由淺入深、循序漸進地建立函數(shù)與方程的關(guān)系
對函數(shù)與方程的關(guān)系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則．分三步來展開這部分的內(nèi)容．第一步，從學生認為較簡單的一元二次方程與相應的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數(shù)的零點的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數(shù)的情形．第二步，在用二分法求方程近似解的過程中，通過函數(shù)圖象和性質(zhì)研究方程的解，體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系．第三步，在函數(shù)模型的應用過程中，通過建立函數(shù)模型以及模型的求解，更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系．
7．注意函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學建模的思想
我們生活在一個充滿變化的多彩世界，其中存在大量問題可以通過體現(xiàn)變量關(guān)系的函數(shù)模型得到解決，這就為函數(shù)的應用的教學提供了大量的實際背景．在本章中，實際問題情境貫穿于教科書的始終，無論是對幾種不同增長的函數(shù)模型的研究，還是對函數(shù)模型的應用舉例的學習，都是在解決實際問題的過程中進行的，全章大多數(shù)內(nèi)容都是圍繞實際問題的討論而展開的，反映了函數(shù)與現(xiàn)實之間的關(guān)系，能提高學生對函數(shù)是解決現(xiàn)實問題的一種重要數(shù)學模型的認識．
利用函數(shù)模型解決實際問題是數(shù)學應用的一個重要方面．教材一方面注意讓學生認識常見函數(shù)模型的特點，另一方面還注意選擇貼近學生生活實際的各種問題，引導學生用已學過的函數(shù)模型分析和解決它們，使函數(shù)的學習與實際問題緊密聯(lián)系，并在解決問題的過程中將數(shù)學模型的思想逐步細化，從更高的層面上認識函數(shù)與實際問題的關(guān)系．
8．注意以函數(shù)模型的應用為主線，帶動相關(guān)知識的展開
本章除了函數(shù)模型的應用之外，還要介紹函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，用二分法求方程的近似解，以及幾種不同增長的函數(shù)模型．教科書在處理上，以函數(shù)模型的應用這一內(nèi)容為主線，以幾個重要的函數(shù)模型為對象或工具，將各部分內(nèi)容緊密結(jié)合起來，使之成為一個系統(tǒng)的整體．教學中應當注意貫徹教科書的這個意圖，是學生經(jīng)歷函數(shù)模型應用的完整過程。
9．恰當使用信息技術(shù)
本章的教學中應當充分使用信息技術(shù)。實際上，本章的一些內(nèi)容，因為涉及大數(shù)字運算、大量的數(shù)據(jù)處理、超越方程求解以及復雜的函數(shù)作圖，因此如果沒有信息技術(shù)的支持，教學是不容易展開的。因此，教學中應當加強信息技術(shù)的使用力度。
10. 轉(zhuǎn)變觀念，正確看待新課程教學中出現(xiàn)的一些問題
新課程數(shù)學教學中，老師們反映了許多的問題，如新課程內(nèi)容多，課時量不夠；有許多習題太難，學生做不了；課程結(jié)構(gòu)變化太大，要求的教學資源過高，排課有困難等等。
與我國歷次數(shù)學課程改革相比，本次改革無疑是力度最大的一次。新的高中數(shù)學課程標準，與現(xiàn)行高中數(shù)學教學大綱比較，無論在基本理念、知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實施操作方面都有了較大的變化。因此，在新課程的實施中出現(xiàn)這樣或那樣的問題，這應該是不難理解的。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學課程標準，都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然這種設(shè)計經(jīng)過了數(shù)以百計的數(shù)學家、數(shù)學教育家、一線的教師和教研員的研討，但它離現(xiàn)實的課程仍有可能還存在一段距離。之所以要我們進行實驗，就是希望通過實驗，發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。
同時，我們也應該認識到，在新課程實驗教學中產(chǎn)生的問題不能完全歸咎于課程標準或教材。事實上，產(chǎn)生這些問題的原因是多方面的。既有課程標準和教材方面的原因，也有我們自身的原因。
例如，對于不少人認為的“實施新課程課時量不夠”這一問題，固然課程標準和教材都有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有很大一部分原因還是出于我們自身。我們不少教師在舊教材的教學中，習慣參照高考命題的情況，對某些知識點進行延拓加深。在原來教學內(nèi)容相對較少、課時量較多的情況下，這樣做是可以的。但現(xiàn)在新課程對內(nèi)容的處理方式和教學要求與原有的教學大綱有了較大的不同，如果我們?nèi)匀谎永m(xù)原有的教學習慣，課時量就有可能不夠。
又如，過去我們習慣上都要求學生要完成教材中全部習題（包括練習題和復習題），但現(xiàn)在教材上卻有一些習題有很多學生不會做，于是有不少人就認為教材習題太難。事實上，高中數(shù)學課程標準要求，高中數(shù)學課程要適應個性選擇，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。為適應這一要求，教材將習題編排成三種不同的層次，供學生選做。因此，有些學生有一些習題不會做也不奇怪。這說明我們過去教學中形成的某些觀念現(xiàn)在要改變了。
我們不僅要轉(zhuǎn)變觀念，正確看待新課程教學中出現(xiàn)的一些問題，而且還應充分發(fā)揮我們的聰明才智，充分利用我們在教學第一線積累起來的豐富的經(jīng)驗，提出解決問題的有效辦法，并努力在實踐中加以實施，以便為課程標準和教材的修訂與完善提供建議，為新課程在全國大面積實施提供經(jīng)驗。這不僅是我們應有的態(tài)度，而且也是作為試驗區(qū)的教師應盡的責任。
